Опыт короткого замыкания

Активное и индуктивное сопротивление одной фазы трансформатора может быть экспериментально определены из опыта короткого замыкания (к.з.). Этот опыт состоит в том, что вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, а к первичной подводится такое напряжение, при котором токи в обеих обмотках трансформатора имеют номинальное значение. Это напряжение называется напряжением короткого замыкания (Uк).

 

Активная мощность, потребляемая трансформатором в опыте к.з., целиком расходуется на нагрев его обмоток. Потери в стали при этом ничтожны из-за малости приложенного напряжения (Uк≤Uном). Поэтому можно считать, что в опыте к.з.:

ΔRкз=3I2ном∙rТ=S2ном/U2ном∙rТ;

S=√3∙U∙I;

I=S/(√3∙U);

откуда

rТ=ΔRкз∙U2ном/S2ном :(3).

Напряжение короткого замыкания (Uк) складывается из двух составляющих: Первая составляющая – падение напряжения в активном и вторая составляющая – в индуктивном сопротивлениях от тока, протекающего в режиме к.з. В крупных трансформаторах rТ<<xТ.

Пренебрегая падением напряжения в активном сопротивлении можно считать:

Uк%≈Ur%=Iном∙xТ/Uном.ф 100 % :(4);

Uф=Uном/√3;

Откуда

хТ=Uк%∙Uном.ф/(Iном.ф 100)=Uк%∙Uном.ф/(Sном/(√3∙Uном) 100)=Uк%∙U2ном/(Sном 100);

хТ= Uк%∙U2ном/(Sном 100) :(5),

где хТ – в Ом, при Uном – кВ, Sном – МВА.

Передача мощности через трансформаторы сопровождается потерями мощности в активном и реактивном сопротивлениях его обмоток, а также с потерями связанными с намагничиванием стали.

Потери, возникающие в обмотках, зависят от протекающего по ним тока; потери, идущие на намагничивание, определяются приложенным напряжением и в первом приближении может быть приняты неизменными и равными потерям х.х.

Суммарные потери мощности в трансформаторе:

ΔРТ=3I22∙rТ+ΔРхх=(P22+Q22)/U2∙rТ+ΔРхх :(6)

ΔQТ=3I22∙xТ+ΔQхх=(P22+Q22)/U2∙xТ+ΔQхх :(7)

ΔQxx – выразить через каталожные данные.

Когда напряжение U2 неизвестно, принимают U2=Uном, к которому приведены сопротивления rТ и хТ.

При параллельной работе “n” одинаковых трансформаторов их эквивалентное сопротивление уменьшается в “n” раз, тогда как потери на намагничивание увеличиваются в “n” раз.

При этом:

ΔРТ≈((P22+Q22)/U2∙rТ)/n+n∙ΔРхх :(8)

 

ΔQТ≈((P22+Q22)/U2∙xТ)/n+n∙ΔQхх :(9)

Потери мощности могут быть найдены по каталожным параметрам трансформаторов без предварительного вычисления сопротивлений rТ и хТ.

Поскольку потери к.з. ΔRкз определяются при номинальном токе трансформатора.

ΔRкз=3I2ном∙rТ,

а при любом другом токе потери активной мощности в обмотках:(потери в меди)

ΔRм=3I22∙rТ,

то справедлива зависимость:

ΔRкз/ΔRм=I2ном/I2=S2ном/S2 :(*),

тогда при одном трансформаторе из (*) при известной реальной загрузке трансформаторов получим:

ΔRм=ΔRкз∙S2/S2ном:(10).

При параллельной работе “n” одинаковых трансформаторов:

RТ=(ΔRкз∙S2/S2ном)/n+n∙ΔPхх :(11).

Подставив выражение для реактивного сопротивления (5) в (7) получим:

ΔQТ=(Uк%/100∙S2/S2ном))/n+n∙Iμ/100∙Sном :(12).