Моделирование электрических систем Методологические основы прогнозирования
Методологические основы прогнозирования

Прогноз - научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем и/или об альтернативных путях и сроках их осуществления.

Можно выделить два вида прогнозируемых характеристик системы, зависящих от времени: переменные состояния и переменные интенсивности.

Переменная состояния определяется периодически, и ее значение в течение небольшого интервала времени не зависит от времени, прошедшего с начала наблюдения. Переменная интенсивности также определяется периодически, но ее значение пропорционально времени, прошедшему с момента предыдущего наблюдения. Такие характеристики системы, как температура, скорость, число подписчиков на журнал или цена, являются примерами переменных состояния. В качестве примеров переменной интенсивности можно привести количество выпавших осадков, количество переданной электроэнергии, количество проданных экземпляров или спрос. Если переменная состояния характеризует количество, то переменная интенсивности – скорость его изменения.

Если прогноз делается в момент времени t0, то используются данные о течении процесса до этого момента. Такие данные называются ретроспективой и могут быть описаны какой-либо математической моделью физического процесса. Время, в течение которого были собраны данные о процессе, называется временем ретроспективы - Lрет. Время, на которое делается прогноз, называется временем упреждения – Lупр (рис. 5.11).

Рис. 5.11. Время ретроспективы и упреждения

Процессы прогнозирования переменных состояния и интенсивности отличаются друг от друга следующими особенностями:

  • если измерения характеристик системы проводятся через равные интервалы времени, то величину интервала необходимо учитывать при оценке переменных интенсивности, в то время как при оценке переменных состояния эта величина не имеет значения;

  • так как прогнозы обычно осуществляются для нескольких последовательных интервалов времени в пределах некоторого времени упреждения, по истечении которого становятся важными результаты реализации принятых решений, то правильный прогноз переменной состояния должен определять ее значение в конце времени упреждения, а прогноз переменной интенсивности должен представлять собой сумму прогнозов на протяжении времени упреждения;

  • функция распределения во времени вероятностей ошибок прогноза для переменной состояния должна соответствовать функции распределения вероятностей ошибок в исходных данных, тогда как для переменной интенсивности закон распределения вероятностей ошибок прогноза во времени стремится к нормальному при любом законе распределения вероятностей ошибок в исходных данных, поскольку эти ошибки представляют собой сумму ошибок прогноза в отдельные интервалы времени.

Объектами прогнозирования могут быть процессы, явления, события.

Здесь рассматриваются вопросы прогнозирования физических процессов.

Прогноз разделяют на текущий, краткосрочный и долгосрочный. Сравнительная характеристика этих прогнозов дана в табл. 5.1.

Методы прогнозирования можно подразделить на три вида:

  • статистические (описательные);

  • причинно-следственные;

  • комбинированные.

Статистические методы не вскрывают внутренних связей в системе и влияния внешней среды и по существу экстраполируют детерминированный или стохастический процесс по подобранной математической модели.

Причинно-следственные модели прогноза учитывают влияние окружающей среды и позволяют выделить причины изменений в системе. Прогноз, полученный по такой модели, объясняет будущее системы.

Таблица 5.1

Характеристика различных видов прогноза

Признак

Вид прогноза

оперативный

краткосрочный

долгосрочный

Время упреждения

1…2 суток

До 1…2 лет

На 5…20 лет

Соотношение Lупр и Lрет

 

 

 

Тип используемой информации

Непрерывные процессы

Интервальная

Интервальная качественная

Основные гипотезы

Стационарность, эргодичность,

устойчивость средних

Устойчивость тенденций

Неустойчивость и неравномерность развития

Определяющие законы функционирования

Физические, вероятностные

Системные, причинно-следственные

Эволюционные

Если процесс является периодическим, то частота наблюдений должна быть, по крайней мере, вдвое больше частоты изучаемого процесса.

Важное значение имеет анализ исходных данных для прогнозирования. Данные являются результатами выборочных наблюдений, в которых возможны выбросы, т. е. значения, которые появились в результате аномальных эффектов (чрезвычайно большая температура в помещении вследствие поломки кондиционера, большой спрос на продукцию во время забастовок, изменение потребления электроэнергии

Рис. 5.12. Кривые жизненного цикла продукции

в период экономических и социальных перемен и т. п.). Поэтому не всякая совокупность является подходящим временным рядом, и перед построением модели прогноза необходимо из данных исключить выбросы, которые не характеризуют прогнозируемый процесс.

Некоторые процессы поддаются графоаналитическому описанию в силу некоторых физических, экологических и даже экономических закономерностей, Так, например, замечена закономерность появления и спада спроса на некоторую продукцию на рынке (рис. 5.12). Известны и хорошо подтверждаются на практике экологические модели размножения и гибели популяций.