Измерения ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИБОРОВ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ
ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИБОРОВ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

Каждый измерительный прибор стараются конструировать так, чтобы из множества действующих на него внешних величин он реагировал только на одну, для измерения которой он предназначен. Однако измеренное значение в большей или меньшей мере определяется и мешающими факторами – влияние температуры, внешних электрических и магнитных полей, наводки на соединительные провода, положение прибора и т.д. Поэтому перед измерением следует разместить приборы таким образом, чтобы свести к минимуму мешающие факторы, при необходимости экранируя приборы от внешних электромагнитных и тепловых полей.

Какими бы точными ни были используемые приборы, невозможно точно измерить интересующую величину, если подключение прибора изменяет ее. При измерении вольтметром напряжения его сопротивление должно быть достаточно большим, а при измерении тока амперметром сопротивление последнего должно быть достаточно малым. Что значит достаточно? Очевидно, что если изменение измеряемой величины при подключении прибора меньше его систематической погрешности, то этого достаточно. Таким образом, для правильного измерения вольтметром и амперметром необходимо знать эквивалентное сопротивление источника измеряемой величины. Если к точке разрыва цепи для измерения тока были подключены небольшие сопротивления, остальная часть цепи может иметь сопротивление значительно большее сопротивления амперметра. Сопротивление вольтметра не обязательно должно быть больше сопротивления, к которому вольтметр непосредственно подключен. Поясним это на примере. На рис. 4.1 вольтметр подключен к сопротивлению 100 кОм. На первый взгляд, для точных измерений его сопротивление должно быть существенно больше этой величины. Не трудно подсчитать показания вольтметра при его различных сопротивлениях.

R вольтметра

1 МОм

100 кОм

10 кОм

Показания

9,89 В

9,87 В

9,78 В

 

Рис. 4.1. К оценке влияния входного сопротивления вольтметра на результат измерения

Получается, что во всех трех случаях отклонение показаний от истинного значения меньше 1,5 %. Результат легко понять, если преобразовать схему в эквивалентный вид, показанный на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Преобразование схемы в эквивалентный вид

Из эквивалентной схемы следует, что вольтметр подключается к источнику с E = 9,89 В с сопротивлением 109,77 Ом. Такое преобразование легко рассчитать, пользуясь теоремой об эквивалентном генераторе, суть которой изложена ниже.

Сопротивление эквивалентного генератора равно сопротивлению цепи между зажимами вольтметра при условно замкнутом источнике ЭДС (замкнутых, если их несколько). ЭДС эквивалентного генератора находится как напряжение на тех же зажимах. В обоих случаях нагрузка (в нашем случае вольтметр) должна быть отключена. Этот прием очень удобен, когда необходимо рассчитать ток или напряжение на нагрузке при ее изменениях. Определив параметры эквивалентного генератора, вы существенно облегчите последующие расчеты. Такой анализ сложной цепи достаточно трудоемок, да и не всегда мы знаем точно устройство всей цепи. В этом случае параметры эквивалентного генератора можно определить экспериментально. Собрав схему, приведенную на рис. 4.1, и измеряя зависимость J и U от сопротивления нагрузки, можно построить зависимость J(U). Если ЭДС и сопротивление источника не зависят от отдаваемого тока, эта зависимость будет линейной (рис. 4.3). Действительно, из следует, что и (так как IR = U).

Для построения прямой линии достаточно любых двух точек. Этими точками могут быть ток короткого замыкания Iкз (не всегда допустимый режим) и напряжение холостого хода Uxx. При отключенной нагрузке (Rн = ¥) Uxx очевидно равно Е, так как I = 0.

Рис. 4.3. Связь между током и напряжением на нагрузке при неизменной ЭДС генератора

Заметим, что линейная зависимость получится только в том случае, если Е и r не зависят от тока нагрузки. Поэтому построение зависимости J(U) по достаточному количеству точек позволит убедиться в этом более точно и найти параметры эквивалентного генератора E = Uxx, r = DU/DI.

Для дальнейшего рассмотрения эффектов согласования в измерительных цепях, включая переменные и высокочастотные сигналы, рассмотрим типичную схему измерительной цепи. Принципиальная схема измерительной цепи показана на рис. 4.4 и включает следующие основные элементы: источник электрического сигнала 1, передающую линию 2, согласующий элемент 3 и регистратор 4.

Рис. 4.4. Принципиальная схема измерительной цепи

Источник электрического сигнала, в качестве которого могут использоваться как стандартные приборы (генераторы, источники ЭДС), так и специальные датчики и детекторы, преобразующие неэлектрический сигнал (например, механический, оптический, тепловой, поток частиц и т.д.) в электрический. Источник характеризуется уровнем рабочего сигнала (или электродвижущей силы), выходным сопротивлением, частотной характеристикой генерируемого сигнала.

Передающая линия предназначена для передачи сигнала от источника к регистратору с минимальными потерями; она защищает сигнал от посторонних электрических помех. Можно выделить два принципиально различных режима работы линии: передача постоянного напряжения или низкочастотных сигналов и импульсный режим, когда исследуются процессы, имеющие характерное время Dt, меньшее времени t (или сравнимое с ним) распространения электромагнитного сигнала по линии (, где L – длина линии, показатель преломления среды, определяемый ее диэлектрической e и магнитной m проницаемостями, С – скорость света).

Соединение может быть выполнено в виде произвольной двухпроводной линии (чаще всего используется при измерении постоянных или медленно меняющихся сигналов большой величины), либо специально сконструированных линий: «витая пара» (два скрученных, как правило, экранированных, провода) – коаксиальный кабель. Такие линии используются для передачи высокочастотных сигналов и сигналов малой величины, для защиты их от наводок. Использование линий требует выполнения ряда правил, несоблюдение которых приводит к большим ошибкам. Если сопротивления генератора и приемника не равны волновому сопротивлению линии, то показания измерителя сильно отличаются от амплитуды и формы сигнала генератора. В современных электроизмерительных цепях в качестве линии используются специальные кабели с волновым сопротивлением r = 50; 75; 150 Ом, в зависимости от типа. Конструкция кабеля показана на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Устройство коаксиального кабеля: 1 – центральная (медная) жила; 2 – диэлектрик (полиэтилен, тефлон); 3 – металлическая (медная) оплетка

При больших значениях Dt > 2nL/C поток электромагнитной энергии по линии от источника определяется свойствами нагрузки и слабо зависит от свойств передающей линии, в качестве которой может использоваться и обычная двухпроводная линия. Важно лишь, чтобы омическое сопротивление линии было много меньше сопротивления нагрузки.

Согласующий элемент предназначен для преобразования амплитуды (уровня) сигнала без искажения его формы, чтобы регистратор мог надежно зафиксировать этот сигнал (т.е. чтобы сигнал не был слишком мал), но и не перегружался (т.е. чтобы сигнал не был слишком большим). В качестве такого элемента используются усилители напряжения или тока (повторители), а также делители напряжения различного типа. Кроме того, при помощи этого элемента входное сопротивление регистратора согласуется с сопротивлением электрической цепи.

Рис. 4.6. Схема компенсированного делителя

На переменных сигналах используют так называемый компенсированный делитель (часто при исследовании сигнала на осциллографе). Схема простейшего делителя такого типа представлена на рис. 4.6. За счет суммарной входной емкости регистратора и емкости соединительной линии Сл коэффициент деления при отсутствии компенсирующей емкости Ск будет зависеть от частоты. Но если компенсирующую емкость подобрать так, чтобы образованный емкостной делитель имел коэффициент деления такой же, как у делителя на сопротивлениях, то коэффициент деления не будет зависеть от частоты, не будет также изменяться форма сигнала, (здесь мы не учитываем индуктивного компонента полных сопротивлений). Такой делитель называют компенсированным.

Регистратор предназначен для измерения параметров сигнала и представления информации об исследуемом сигнале. Как согласующий элемент, так и регистратор характеризуются входным сопротивлением, входной емкостью, минимальной чувствительностью, динамическим диапазоном измеряемых параметров, классом точности прибора, частотной характеристикой, т.е. диапазоном частот, в котором регистратор имеет чувствительность не меньше указанной в паспорте. (Многие регистраторы имеют встроенный согласующий элемент в виде отдельного блока.)

В зависимости от соотношения величин выходного сопротивления источника электрического сигнала и сопротивления нагрузки (в качестве сопротивления нагрузки может выступать, в частности, входное сопротивление регистратора, изображенного на рис. 4.7), один и тот же источник может работать как генератор тока или как генератор напряжения. Возможен также режим согласованной нагрузки, когда источник отдает максимальную мощность в цепь.

Режим генератора тока реализуется в том случае, если сопротивление нагрузки при всех его изменениях остается малым по сравнению с выходным сопротивлением источника. В обозначениях рис. 4.7 r >> R. При этом ток в цепи равен и соответственно – падение напряжения на нагрузке меняется пропорционально сопротивлению нагрузки.

Рис. 4.7. Принципиальная схема цепи

Как генератор напряжения источник работает в том случае, если r << R, при этом ток в цепи обратно пропорционален сопротивлению нагрузки, т.е. не зависит от сопротивления источника.

В режиме согласованной нагрузки источник и приемник на постоянном токе работают в том случае, если r = R. При этом источник передает максимум мощности приемнику.

В общем случае требуется, чтобы активные сопротивления генератора и нагрузки были равны, а реактивные сопротивления были равны по абсолютной величине, но имели противоположный характер. Если у генератора реактивный компонент полного сопротивления имеет индуктивный характер, то регистратор должен иметь емкостной характер реактивного сопротивления, и наоборот.

При подключении измерительного прибора к электрической цепи ее параметры в той или иной степени изменяются, что необходимо учитывать при проведении измерений. Основное требование к электроизмерительным приборам сводится к минимизации влияния прибора на параметры объекта измерений.