Элементы автоматических устройств СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ
СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ

Схема замещения позволяет определить токи, потери мощности и падения напряжения в асинхронной машине. При этом нужно учитывать, что в обмотке вращающегося ротора проходит ток, действующее значение и частота которого зависят от частоты вращения.

Схема замещения обмотки ротора. Из электрической схемы замещения ротора при его вращении (рис.9-6,а) следует, что ток ротора

(9-13)

При вращении ротора ЭДС E2s в обмотке ротора и ее частота пропорциональны скольжению s. Следовательно, и индуктивное сопротивление обмотки ротора зависит от скольжения:

(9-14)

где Х2—индуктивное сопротивление обмотки заторможенного ротора.

Подставляя значения E2s и X2s в (9-13), получаем

(9-15)

В числителе и знаменателе (9-15) есть переменная величина s, поэтому преобразуем его к виду

(9-16)

Уравнению (9-16) соответствует электрическая схема замещения, показанная на рис. 9-6,б. Здесь ЭДС Е2 и индуктивное сопротивление Х2 неизменны, а активное сопротивление R2/s изменяется в зависимости от скольжения.

Схемы, представленные на рис.9-6,а, б, с энергетической точки зрения не эквивалентны. Так, в схеме, приведенной на рис.9-6,а, электрическая мощность ротора Рр равна электрическим потерям

а мощность, потребляемая в схеме, приведённой на рис.9-6,б,

Рис. 9-6. Схемы замещения ротора асинхронной машины (а —в)

Отношение этих мощностей

Однако поскольку s = ΔPэл2/Pэм, получим, что Р'р = Рэм. Следовательно, электрическая мощность Р'р в схеме, представленной на рис.9-6,б, равна всей электромагнитной мощности, подводимой от статора к ротору.

По известным значениям ΔРэл2 и Рэм можно определить и механическую мощность ротора:

Полученный результат наглядно представлен электрической схемой (рис. 5.14, в), в которой активное сопротивление обмотки ротора состоит из двух частей: R2 и R2(1—s)/s. Первое сопротивление не зависит от режима работы, и потери в нем равны электрическим потерям реального ротора. Второе сопротивление зависит от скольжения, и мощность, выделяющаяся в нем, численно равна механической мощности двигателя. Таким образом, рассматриваемая схема замещения позволяет заменить реальный вращающийся ротор неподвижным, в цепь обмотки которого включено активное сопротивление, зависящее от частоты вращения ротора.

Т-образная схема замещения. Полная схема замещения асинхронной машины при вращающемся роторе отличается от схемы замещения асинхронной машины с заторможенным ротором только наличием в цепи ротора активного сопротивления, зависящего от нагрузки (рис.9-7). Эту схему замещения называют Т-образной. Следовательно, и в этом случае удается свести теорию асинхронной машины к теории трансформатора.

Рис. 9-7. Т-образная схема замещения асинхронной машины

Сопротивления Rm и Хт намагничивающего контура значительно меньше соответствующих значений для схемы замещения трансформатора, так как ток холостого хода асинхронного двигателя гораздо больше, чем у трансформатора. Если при рассмотрении работы трансформатора часто можно пренебречь намагничивающим контуром, то при рассмотрении работы асинхронного двигателя этого сделать нельзя, так как ошибка может получиться значительной.

Г-образная схема замещения. Можно упростить вычисления, преобразовав Т-образную схему замещения в Г-образную, как это показано на рис.9-8,а.

Для Г-образной схемы замещения (рис.9-8,а) имеем где и токи рабочих контуров для Т- и Г-образной схем замещения.

Рис. 9-8. Г-образные схемы замещения асинхронной машины (а, б)

Появившийся в этой схеме замещения комплекс практически всегда можно заменить модулем С1 который для асинхронных двигателей мощностью 10 кВт и выше равен 1,02...1,05. При анализе электромагнитных процессов в машинах общего применения часто полагают С1≈1, что существенно облегчает расчеты и мало влияет на точность полученных результатов. Г-образную схему замещения при С1 = 1 называют упрощенной схемой замещения с вынесенным намагничивающим контуром (рис.9-8,б). В этой схеме ток без большой погрешности можно приравнять току I0.