Элементы автоматических устройств КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ΔРэл1 и ΔРэл2, а также магнитные потери в стали магнитопровода ΔРм (от вихревых токов и гистерезиса).

Энергетическая диаграмма. Процесс преобразования энергии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма (рис. 3-9). В соответствии с этой диаграммой мощность, отдаваемая трансформатором нагрузке,

(3-21)

где Р1 —мощность, поступающая из сети в первичную обмотку.

Мощность Рэм = Р1-ΔРэл1-ΔРм, поступающую во вторичную обмотку, называют внутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Коэффициент полезного действия. Коэффициентом полезного действия трансформатора называют отношение отдаваемой мощности Р2 к мощности Р1:

или

(3-22)

где ΔР—суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р1 и Р2, поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

С учетом энергетической диаграммы формулу (3-22) можно представить в виде

(3-33)

Рис. 3-9. Энергетическая диаграмма

Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Получаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.

При опыте холостого хода ток I0 невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его значение определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

(3-34)

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения полагают, что I'2 = I1 . При этом

(3-35)

или

(3-36)

где ΔРэл.ном — суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

Величину можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Рк, потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузке. При этом магнитные потери в стали АРМ весьма малы по сравнению с потерями ΔРэл из-за сильного уменьшения напряжения U1 а следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

Полные потери

Подставляя полученные значения Р в (3-33) и учитывая, что находим

(3-37)

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора.

Зависимость КПД от нагрузки. По (3-37) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 3-10,а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении (βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е.

Рис. 3-10. Зависимости КПД трансформатора η от нагрузки β

пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2 возрастает пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98...0,99). Оптимальный коэффициент нагрузки βопт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (3-37) и приравняв ее нулю. При этом

(3-38)

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнитным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов

(3-39)

Указанные значения Ропт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5...0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4<β<1,5). При уменьшении cos φ2 КПД снижается (рис. 3-10,б), так как возрастают токи I2 и I1, при которых трансформатор имеет заданную мощность Р2.